ID: 00004667
За последние 200 с прямолинейного движения перед остановкой модуль скорости поезда уменьшился на 10 м/с. Определите путь, пройденный поездом за это время. Ускорение поезда считать постоянным.
Источник: ФИПИ
$t = 200$ с, $\Delta v = 10$ м/с, $v_{\text{к}} = 0$
$S$
$v_0 = 10$ м/с (начальная скорость на последнем участке), $v_{\text{к}} = 0$.
$$a = \frac{v_0 - v_{\text{к}}}{t} = \frac{10}{200} = 0{,}05 \text{ м/с}^2$$
$$S = \frac{v_0^2 - v_{\text{к}}^2}{2a} = \frac{100}{0{,}1} = 1000 \text{ м}$$
1. Модуль ускорения поезда на всём пути до остановки является постоянной величиной, равной
a = $v_0^2/2s$ ,
где $v_o$ - скорость поезда в начале последнего участка пути, a s — длина этого участка пути.
2. Модуль изменения скорости на этом участке пути:
∆v = $v_0$ = at.
3. Исключив из уравнений (1) и (2) модуль ускорения поезда а, получим выражение для пути:
s = $v_0$t/2 = (10 ∙ 200)/2 = 1000 м.
Ответ: s = 1000 м.