Дано:

t_1 = 2\text{ с}, \quad t_2 = 4\text{ с}

По графику v_x(t): v_x(2) = 4\text{ м/с}, v_x(4) = 6\text{ м/с}.

Найти:

S — ?

Решение:

Путь равен площади фигуры под графиком v_x(t) на отрезке от t_1 = 2\text{ с} до t_2 = 4\text{ с}.

Фигура на этом промежутке — трапеция с основаниями a = 4\text{ м/с} и b = 6\text{ м/с} и высотой h = 2\text{ с}:

S = \frac{(a + b)}{2} \cdot h = \frac{(4 + 6)}{2} \cdot 2

S = 5 \cdot 2 = 10\text{ м}

Путь — скалярная величина, поэтому знак проекции скорости не учитывается.