Равномерное… — Задание 1 ЕГЭ по физике №00004596

Дано:

$t_1 = 2\text{ с}, \quad t_2 = 4\text{ с}$

По графику $v_x(t)$: $v_x(2) = 4\text{ м/с}$, $v_x(4) = 6\text{ м/с}$.

Найти:

$S$ — ?

Решение:

Путь равен площади фигуры под графиком $v_x(t)$ на отрезке от $t_1 = 2\text{ с}$ до $t_2 = 4\text{ с}$.

Фигура на этом промежутке — трапеция с основаниями $a = 4\text{ м/с}$ и $b = 6\text{ м/с}$ и высотой $h = 2\text{ с}$:

$$S = \frac{(a + b)}{2} \cdot h = \frac{(4 + 6)}{2} \cdot 2$$

$$S = 5 \cdot 2 = 10\text{ м}$$

Путь — скалярная величина, поэтому знак проекции скорости не учитывается.