ID: 00004596
Небольшое тело движется прямолинейно вдоль оси $O_X$. На рисунке приведён график зависимости проекции $V_x$ скорости этого тела от времени t. Определите путь, пройденный этим телом за промежуток времени от 2с до 4 с.
Ответ укажите в м.
Источник: ФИПИ
$t_1 = 2\text{ с}, \quad t_2 = 4\text{ с}$
По графику $v_x(t)$: $v_x(2) = 4\text{ м/с}$, $v_x(4) = 6\text{ м/с}$.
$S$ — ?
Путь равен площади фигуры под графиком $v_x(t)$ на отрезке от $t_1 = 2\text{ с}$ до $t_2 = 4\text{ с}$.
Фигура на этом промежутке — трапеция с основаниями $a = 4\text{ м/с}$ и $b = 6\text{ м/с}$ и высотой $h = 2\text{ с}$:
$$S = \frac{(a + b)}{2} \cdot h = \frac{(4 + 6)}{2} \cdot 2$$
$$S = 5 \cdot 2 = 10\text{ м}$$
Путь — скалярная величина, поэтому знак проекции скорости не учитывается.