Э/М Индукция

Задание №25. Электродинамика. Высокий Уровень Сложности

№2. Задание 25

ID: 00004234

Квадратная рамка из медного провода помещена в однородное поле электромагнита. На рисунке приведён график зависимости от времени t для проекции $$В_n$$ вектора индукции этого поля на перпендикуляр к плоскости рамки. За время τ = 5 с в рамке выделяется количество теплоты Q = 53 мкДж.

Рисунок к заданию 25 ЕГЭ по физике — Э/М Индукция

Длина стороны рамки l = 10 см. Удельное сопротивление меди ρ = 1,7 ∙ $10^{-8}$ Ом ∙ м. Определите площадь поперечного сечения провода $$S_0$$ .

Источник: ФИПИ

Решение

При изменении магнитного потока в рамке возникает ЭДС индукции: $\varepsilon = -\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t} = -\dfrac{\Delta B_n}{\Delta t}\,S$ , где $$S = l^2$$ — площадь рамки.

Скорость изменения индукции из графика: $\dfrac{\Delta B_n}{\Delta t} = \dfrac{0{,}3}{3} = 0{,}1$ Тл/с.

По закону Джоуля–Ленца за время $\tau$ выделяется теплота $Q = \dfrac{\varepsilon^2}{R}\tau$ , где сопротивление рамки $R = \dfrac{\rho\cdot 4l}{S_0}$ (длина провода — периметр $$4l$$ ).

Выразим площадь сечения провода: $S_0 = \dfrac{4\rho Q}{l^3\,\tau\,(\Delta B_n/\Delta t)^2}$ .

Подставим числа: $S_0 = \dfrac{4\cdot1{,}7\cdot10^{-8}\cdot53\cdot10^{-6}}{(0{,}1)^3\cdot5\cdot(0{,}1)^2} \approx 0{,}072\cdot10^{-6}$ м² $$= 0{,}072$$ мм².

Ответ

S₀ ≈ 0,072 мм²

Видеоразбор

Другие задания по теме «Э/М Индукция» (8)