ID: 00004234
Квадратная рамка из медного провода помещена в однородное поле электромагнита. На рисунке приведён график зависимости от времени t для проекции В_n вектора индукции этого поля на перпендикуляр к плоскости рамки. За время τ = 5 с в рамке выделяется количество теплоты Q = 53 мкДж.
Длина стороны рамки l = 10 см. Удельное сопротивление меди ρ = 1,7 ∙ 10^{-8} Ом ∙ м. Определите площадь поперечного сечения провода S_0 .
Источник: ФИПИ
При изменении магнитного потока в рамке возникает ЭДС индукции: \varepsilon = -\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t} = -\dfrac{\Delta B_n}{\Delta t}\,S, где S = l^2 — площадь рамки.
Скорость изменения индукции из графика: \dfrac{\Delta B_n}{\Delta t} = \dfrac{0{,}3}{3} = 0{,}1 Тл/с.
По закону Джоуля–Ленца за время \tau выделяется теплота Q = \dfrac{\varepsilon^2}{R}\tau, где сопротивление рамки R = \dfrac{\rho\cdot 4l}{S_0} (длина провода — периметр 4l).
Выразим площадь сечения провода: S_0 = \dfrac{4\rho Q}{l^3\,\tau\,(\Delta B_n/\Delta t)^2}.
Подставим числа: S_0 = \dfrac{4\cdot1{,}7\cdot10^{-8}\cdot53\cdot10^{-6}}{(0{,}1)^3\cdot5\cdot(0{,}1)^2} \approx 0{,}072\cdot10^{-6} м² = 0{,}072 мм².