Дано:

график N(t) для изотопа {}^{190}_{80}\text{Hg}; начальное число ядер N_0 = 50 \cdot 10^{18}.

Найти:

период полураспада T_{1/2}.

Решение:

Период полураспада T_{1/2} — это промежуток времени, за который число нераспавшихся ядер уменьшается вдвое: N(T_{1/2}) = \frac{N_0}{2} По закону радиоактивного распада: N(t) = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{t/T_{1/2}} По условию начальное число ядер: N_0 = 50 \cdot 10^{18} Половина от начального значения: \frac{N_0}{2} = 25 \cdot 10^{18} Из графика находим момент времени, при котором N = 25 \cdot 10^{18}. По графику это значение достигается при t = 20 мин. Следовательно: T_{1/2} = 20 \text{ мин} \boxed{T_{1/2} = 20 \text{ мин}}