Радиоактивный… — Задание 16 ЕГЭ по физике №00004210

Дано:

график $N(t)$ для изотопа ${}^{190}_{80}\text{Hg}$; начальное число ядер $N_0 = 50 \cdot 10^{18}$.

Найти:

период полураспада $T_{1/2}$.

Решение:

Период полураспада $T_{1/2}$ — это промежуток времени, за который число нераспавшихся ядер уменьшается вдвое: $$N(T_{1/2}) = \frac{N_0}{2}$$ По закону радиоактивного распада: $$N(t) = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{t/T_{1/2}}$$ По условию начальное число ядер: $$N_0 = 50 \cdot 10^{18}$$ Половина от начального значения: $$\frac{N_0}{2} = 25 \cdot 10^{18}$$ Из графика находим момент времени, при котором $N = 25 \cdot 10^{18}$. По графику это значение достигается при $t = 20$ мин. Следовательно: $$T_{1/2} = 20 \text{ мин}$$ $$\boxed{T_{1/2} = 20 \text{ мин}}$$