Global EE

Кинематика — Задание 22 ЕГЭ по физике №00004064

Задание №22. Рассчетная Задача. Механика

Кинематика

№2. Задание 22

ID: 00004064

Определите время прохождения поездом последнего километра пути перед остановкой, если изменение его скорости на этом пути составило 10 м/с. Ускорение поезда считать постоянным.


Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

$s = 1\ \text{км} = 1000\ \text{м}$

$\Delta v = v_{\text{нач}} - v_{\text{кон}} = 10\ \text{м/с}$ (поезд останавливается: $v_{\text{кон}} = 0$, $v_{\text{нач}} = 10\ \text{м/с}$)

$a = \text{const}$

Найти:

$t$

Решение:

Используем формулу пути без времени:

$$s = \frac{v_{\text{нач}}^2 - v_{\text{кон}}^2}{2a} \Rightarrow a = \frac{v_{\text{нач}}^2}{2s} = \frac{100}{2000} = 0{,}05\ \text{м/с}^2$$

Уравнение скорости:

$$v(t) = v_{\text{нач}} - a t$$

При $v = 0$:

$$t = \frac{v_{\text{нач}}}{a} = \frac{10}{0{,}05}$$

$$t = 200\ \text{с}$$

Ответ

1. Модуль ускорения поезда на всём пути является постоянной величиной и равен 

a = $v_2/2s$, (1)

где v ─ скорость поезда в начале последнего километра пути, а s = 1 км ─ длина этого участка пути.

2. Модуль изменения скорости на этом участке пути равен ∆v = v = at. (2)

3. Решая уравнения (1) и (2), получим выражение для времени прохождения поездом последнего километра пути: 

t = 2s/v = 2 ⋅ 1000/10 = 200 c.

Ответ: t = 200 с.

Видеоразбор

Другие задания по теме «Кинематика» (8)