Дано:

s = 1\ \text{км} = 1000\ \text{м}

\Delta v = v_{\text{нач}} - v_{\text{кон}} = 10\ \text{м/с} (поезд останавливается: v_{\text{кон}} = 0, v_{\text{нач}} = 10\ \text{м/с})

a = \text{const}

Найти:

t

Решение:

Используем формулу пути без времени:

s = \frac{v_{\text{нач}}^2 - v_{\text{кон}}^2}{2a} \Rightarrow a = \frac{v_{\text{нач}}^2}{2s} = \frac{100}{2000} = 0{,}05\ \text{м/с}^2

Уравнение скорости:

v(t) = v_{\text{нач}} - a t

При v = 0:

t = \frac{v_{\text{нач}}}{a} = \frac{10}{0{,}05}

t = 200\ \text{с}