Global EE

Электростатика — Задание 21 ЕГЭ по физике №00004063

Задание №21. Качественная Задача

Электростатика

№2. Задание 21

ID: 00004063

Плоский воздушный конденсатор подключили к источнику постоянного напряжения и зарядили. Не отключая конденсатор от источника, пространство между его пластинами полностью заполнили диэлектриком с относительной диэлектрической проницаемостью ε = 2,5. Во сколько раз при этом изменилась энергия электрического поля, накопленная конденсатором? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности Вы использовали для объяснения.

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

$\varepsilon_1 = 1$, $\varepsilon_2 = 2{,}5$, $U = \text{const}$.

Найти:

$\frac{W_2}{W_1}$

Решение:

Энергия $W = \frac{CU^2}{2}$. При $U = \text{const}$:

$$\frac{W_2}{W_1} = \frac{C_2}{C_1}$$

Ёмкость плоского конденсатора:

$$C = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d}$$

При неизменных $S$, $d$:

$$\frac{C_2}{C_1} = \frac{\varepsilon_2}{\varepsilon_1} = 2{,}5$$

$$\frac{W_2}{W_1} = 2{,}5$$

Энергия увеличилась в 2,5 раза за счёт дополнительного заряда от источника.

Ответ

1. Электроёмкость плоского воздушного конденсатора определяется соотношением $C_1 = ε_0S/d$, где $ε_0$ — электрическая постоянная, S — площадь пластин конденсатора, d — расстояние между ними. При заполнении пространства между пластинами конденсатора диэлектриком с относительной диэлектрической проницаемостью ε = 2,5 электроёмкость конденсатора согласно формуле $C_2 = εε_0S/d$ возрастает в 2,5 раза.

2. Поскольку конденсатор при заполнении остаётся подключённым к источнику, напряжение на нём остаётся постоянным: U = const.

3. Энергия конденсатора определяется в двух состояниях соотношениями $W_1 = C_1U^2/2$ и $W_2 = C_2U^2/2$ = $εC_1U^2/2 = εW_1$ .

4. Таким образом, при заполнении пространства между пластинами диэлектриком энергия конденсатора возросла в ε = 2,5 раза.


Видеоразбор

Другие задания по теме «Электростатика» (8)