Решение
Дано:
График x(t) — две параболы: первая с ветками вниз (участок AB), вторая с ветками вверх (участок BD)
Найти:
Верные утверждения
Решение:
Проекция скорости — это производная координаты по времени, т.е. тангенс угла наклона касательной к графику x(t).
На втором участке (ветки вверх) уравнение движения:
$$x = x_0 - v_0 t + \frac{at^2}{2}, \quad a \gt 0$$
Утверждение 1: В точке C координата убывает, значит скорость направлена против оси Ox:
$$v_C \lt 0 \quad \text{— верно}$$
Утверждение 2: В точке B скорость равна нулю (экстремум), в точке C скорость ненулевая. Модуль скорости на участке BC возрастает:
$$|v_C| \gt |v_B| = 0 \quad \text{— неверно}$$
Утверждение 3: Координата в точке D меньше, чем в точке C, перемещение направлено против оси Ox:
$$\Delta x = x_D - x_C \lt 0 \quad \text{— верно}$$
Утверждение 4: На втором участке ветки параболы направлены вверх, поэтому ускорение положительно:
$$a \gt 0 \quad \text{— верно}$$
Утверждение 5: На первом участке в точке A координата возрастает ($v_A \gt 0$), ветки параболы вниз ($a \lt 0$). Скорость и ускорение направлены в разные стороны — неверно.
