Радиоактивный… — Задание 16 ЕГЭ по физике №00003793 | Global EE
Радиоактивный… — Задание 16 ЕГЭ по физике №00003793
№2. Задание 16
ID: 00003793
В образце, содержащем большое количество атомов тория ${}^{227}_{90}\mathrm{Th}$, через 19 суток останется половина начального количества атомов. Каков период полураспада ядер атомов тория? (Ответ дать в сутках.)
Источник: ФИПИ
Решение
Дано:
$t = 19 \text{ сут}, \quad N = \dfrac{N_0}{2}$
Найти:
$T_{1/2}$ — ?
Решение:
Закон радиоактивного распада:
$$N(t) = N_0 \cdot 2^{-\tfrac{t}{T_{1/2}}}$$
Период полураспада — это время, за которое количество нераспавшихся атомов уменьшается ровно вдвое:
$$\frac{N}{N_0} = \frac{1}{2} = 2^{-1} \implies \frac{t}{T_{1/2}} = 1$$
По условию через $t = 19$ суток остаётся ровно $\dfrac{N_0}{2}$, значит:
$$T_{1/2} = t = 19 \text{ сут}$$
