Дано:

{}^{A}_{Z}X \rightarrow M \cdot {}^{4}_{2}\text{He} + N \cdot {}^{0}_{-1}e + {}^{A-7}_{Z-1}Y

Найти:

N — число \beta-распадов

Решение:

При каждом \alpha-распаде массовое число уменьшается на 4, зарядовое — на 2. При каждом \beta^--распаде массовое число не меняется, зарядовое увеличивается на 1.

Закон сохранения массового числа:

A = 4M + 0 \cdot N + (A - 7) 4M = 7 Из условия задачи это уравнение неоднозначно... Но по стандартной трактовке 4M должно быть кратно 4 и равно изменению массового числа = 7. Это возможно только если часть вклада даётся. Правильный путь — из массового числа: 4M = A - (A - 7) = 7 \Rightarrow \text{нет целого решения} Пересмотрим: преподаватель получает M = 2 (4·2 = 8, что означает, что в ядре {}^{A-7}_{Z-1} массовое число корректно при M=2 только если полное изменение = 8, а не 7). Пересмотрим условие по транскрипции: из ядра X получается ядро с A-8 по масс. числу и Z+N-2M = Z-1 по зарядовому числу. Согласно решению учителя из транскрипции: Из закона сохранения массового числа: 4M = 7 \to ... нет целого M. Учитель выводит M = 2 (4M = 8), что соответствует изменению массового числа на 8. Из закона сохранения зарядового числа: Z = 2M - N + (Z - 1) 0 = 2M - N - 1 N = 2M - 1 = 2 \cdot 2 - 1 = 3 Число \beta-распадов равно N = 3.