Ядерные Реакции — Задание 16 ЕГЭ по физике №00003790

Дано:

${}^{A}_{Z}X \rightarrow M \cdot {}^{4}_{2}\text{He} + N \cdot {}^{0}_{-1}e + {}^{A-8}_{Z-1}Y$

Найти:

$N$ — число $\beta$-распадов

Решение:

При каждом $\alpha$-распаде из ядра вылетает ${}^{4}_{2}\text{He}$: массовое число уменьшается на 4, зарядовое — на 2.

При каждом $\beta^-$-распаде вылетает электрон ${}^{0}_{-1}e$: массовое число не меняется, зарядовое увеличивается на 1.

Пусть произошло $M$ актов $\alpha$-распада и $N$ актов $\beta$-распада.

Закон сохранения массового числа (у электрона массовое число равно 0, поэтому в сумму входят только $\alpha$-частицы):

$$A = 4M + (A-8)$$ $$4M = 8 \quad\Rightarrow\quad M = 2$$

Закон сохранения зарядового числа:

$$Z = 2M - N + (Z-1)$$ $$0 = 2M - N - 1$$ $$N = 2M - 1 = 2\cdot 2 - 1 = 3$$

Значит, в этой ядерной реакции произошло 2 акта $\alpha$-распада и 3 акта $\beta$-распада.