ID: 00003790
В результате некоторого числа α-распадов и некоторого числа электронных β-распадов из ядра ${}^{A}_{Z}\mathrm{X}$получается ядро ${}^{A-8}_{Z-1}\mathrm{Y}$. Чему равно число β-распадов в этой ядерной реакции?
Источник: ФИПИ
При каждом $\alpha$-распаде из ядра вылетает ${}^{4}_{2}\text{He}$: массовое число уменьшается на 4, зарядовое — на 2.
При каждом $\beta^-$-распаде вылетает электрон ${}^{0}_{-1}e$: массовое число не меняется, зарядовое увеличивается на 1.
Пусть произошло $M$ актов $\alpha$-распада и $N$ актов $\beta$-распада.
Закон сохранения массового числа (у электрона массовое число равно 0, поэтому в сумму входят только $\alpha$-частицы):
$$A = 4M + (A-8)$$ $$4M = 8 \quad\Rightarrow\quad M = 2$$Закон сохранения зарядового числа:
$$Z = 2M - N + (Z-1)$$ $$0 = 2M - N - 1$$ $$N = 2M - 1 = 2\cdot 2 - 1 = 3$$Значит, в этой ядерной реакции произошло 2 акта $\alpha$-распада и 3 акта $\beta$-распада.