ID: 00003776
На оптической оси тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 10 см слева от неё на расстоянии a = 3F/2 = 15 см находится точечный источник света S. За линзой справа от неё на расстоянии F = 10 см расположено плоское зеркало, перпендикулярное оси линзы. На каком расстоянии от источника находится его изображение S' в данной оптической системе?
К решению приложите рисунок с изображением хода лучей от S до S'.
Источник: ФИПИ
Свет от источника проходит линзу, отражается от плоского зеркала и идёт обратно через линзу — поэтому изображение строим в три шага. Зеркало стоит как раз в фокальной плоскости линзы, на расстоянии F за ней.
Шаг 1 — линза (прямой ход). Источник на a=15 см: v_1=\dfrac{F a}{a-F}=\dfrac{10\cdot15}{5}=30 см. Изображение получилось бы в 30 см справа, но зеркало стоит ближе, в 10 см.
Шаг 2 — зеркало. Для зеркала это изображение — мнимый предмет в 30-10=20 см за зеркалом. Плоское зеркало строит изображение симметрично: в 20 см перед собой, то есть в точке 10-20=-10 см (на 10 см левее линзы). Туда теперь сходятся отражённые лучи.
Шаг 3 — линза (обратный ход). Для линзы это мнимый предмет на расстоянии 10 см с той стороны, куда идёт свет: \dfrac{1}{v_2}=\dfrac{1}{F}+\dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{5}, то есть v_2=5 см (слева от линзы). Источник был в 15 см слева, изображение — в 5 см слева, поэтому расстояние от источника до его изображения 15-5=10 см.
10