Тонкие Линзы (нет… — Задание ЕГЭ по физике №00003741

Задание №32. №25. Оптика. Высокий Уровень Сложности (нет в 2026)

Тонкие Линзы (нет в 2026)

№2. Задание без номера

ID: 00003741

Прямоугольный треугольник расположен перед собирающей линзой с фокусным расстоянием F = 20 см, как показано на рисунке. Катет треугольника, расположенный на главной оптической оси, имеет длину с = 2 см, а его гипотенуза составляет угол α = 60° с главной оптической осью линзы. Определите тангенс угла, который составляет с главной оптической осью линзы гипотенуза даваемого линзой изображения этого треугольника. Постройте изображение треугольника в линзе. Ответ округлите до сотых.

Рисунок к заданию ЕГЭ по физике — Тонкие Линзы (нет в 2026)

Источник: ФИПИ

Решение

Дано: $$F=20$$ см, катет на оси $$c=2$$ см, гипотенуза под углом $\alpha=60°$ к оси.

Построим изображение. Вертикальный катет высотой $$h$$ стоит на расстоянии $$2F$$ от линзы, поэтому его изображение получается тоже на расстоянии $$2F$$ с другой стороны и той же высоты $$h$$ (увеличение по модулю равно 1).

Второй конец гипотенузы (вершина острого угла) смещён вдоль оси. Из подобия треугольников при построении изображения это смещение равно $d=\dfrac{cF}{F-c}$ .

Тогда тангенс угла, который гипотенуза изображения образует с осью:

$\tan\beta=\frac{h}{d}=\frac{h(F-c)}{cF}=\left(1-\frac{c}{F}\right)\tan\alpha,$

поскольку $\dfrac{h}{c}=\tan\alpha$ для исходного треугольника. Подставим числа:

$\tan\beta=\left(1-\frac{2}{20}\right)\tan60°=0{,}9\cdot\sqrt{3}\approx1{,}56.$

Ответ

1,56

Видеоразбор

Другие задания по теме «Тонкие Линзы (нет в 2026)» (8)