Тонкие Линзы… — Задание 23 ЕГЭ по физике №00003698

Дано:

$f = 12 \text{ см} = 0{,}12 \text{ м}, \quad D = 15 \text{ дптр}$

Найти:

$d$ — ?

Решение:

Запишем уравнение тонкой линзы:

$$D = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$$

где $d$ — расстояние от предмета до линзы, $f$ — расстояние от линзы до изображения. Знаки плюс, так как линза собирающая и изображение действительное.

Выразим $\dfrac{1}{d}$:

$$\frac{1}{d} = D - \frac{1}{f}$$

$$\frac{1}{d} = 15 - \frac{1}{0{,}12} = 15 - 8{,}33 \approx 6{,}67$$

Или через общий знаменатель:

$$d = \frac{f}{D \cdot f - 1} = \frac{0{,}12}{15 \cdot 0{,}12 - 1} = \frac{0{,}12}{1{,}8 - 1} = \frac{0{,}12}{0{,}8} = 0{,}15 \text{ м}$$