Тонкие Линзы… — Задание 23 ЕГЭ по физике №00003696

Дано:

$\Gamma = \frac{1}{4}$, $f' = 9\text{ см} = 0{,}09\text{ м}$

Найти:

$|F|$

Решение:

Поперечное увеличение рассеивающей линзы:

$$\Gamma = \frac{f'}{d} = \frac{1}{4} \implies d = 4f'$$

Уравнение тонкой рассеивающей линзы (изображение всегда мнимое, $f'_{\text{изобр}} \lt 0$):

$$-\frac{1}{F} = \frac{1}{d} - \frac{1}{f'} = \frac{1}{4f'} - \frac{1}{f'}$$

Приводим к общему знаменателю $4f'$:

$$-\frac{1}{F} = \frac{1 - 4}{4f'} = \frac{-3}{4f'}$$

$$\frac{1}{F} = \frac{3}{4f'}$$

$$F = \frac{4f'}{3} = \frac{4 \times 0{,}09}{3} = 0{,}12\text{ м} = 12\text{ см}$$

Модуль фокусного расстояния рассеивающей линзы: $|F| = 12\text{ см}$.