Волновая Оптика… — Задание 23 ЕГЭ по физике №00003680

Дано:

$N = 300 \text{ штрихов/мм}$

$L = 1 \text{ мм} = 10^{-3} \text{ м}$

$\nu = 5{,}6 \cdot 10^{14} \text{ Гц}$

$c = 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}$

Найти:

$m_{\max}$ — ?

Решение:

Условие главного максимума дифракционной решётки:

$$d \sin\alpha = m\lambda$$

Максимальный порядок достигается при $\sin\alpha = 1$ (т.е. $\alpha = 90°$):

$$m_{\max} = \frac{d}{\lambda}$$

Период решётки:

$$d = \frac{L}{N} = \frac{10^{-3}}{300} \approx 3{,}33 \cdot 10^{-6} \text{ м}$$

Длина волны через частоту:

$$\lambda = \frac{c}{\nu} = \frac{3 \cdot 10^8}{5{,}6 \cdot 10^{14}} \approx 5{,}36 \cdot 10^{-7} \text{ м}$$

Максимальный порядок:

$$m_{\max} = \frac{L \cdot \nu}{N \cdot c} = \frac{10^{-3} \cdot 5{,}6 \cdot 10^{14}}{300 \cdot 3 \cdot 10^8} \approx 6{,}22$$

Так как порядок дифракции — целое число, округляем в меньшую сторону:

$$m_{\max} = 6$$