ID: 00003678
Дифракционная решётка освещается красным светом. На экране, установленном за решёткой параллельно ей, возникает дифракционная картина, состоящая из тёмных и светлых вертикальных полос. Как изменятся расстояние между соседними светлыми полосами и число наблюдаемых тёмных полос, если освещать эту же решётку зелёным светом?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
1. Расстояние между светлыми полосами.
Уравнение дифракционной решётки для максимумов:
d \sin\varphi = m \lambda
При малых углах \sin\varphi \approx \tan\varphi = \frac{x}{L}, где x — расстояние от нулевого максимума до m-го, L — расстояние от решётки до экрана:
x = \frac{m \lambda L}{d}
Расстояние между соседними максимумами (\Delta x при \Delta m = 1):
\Delta x = \frac{\lambda L}{d}
При переходе от красного к зелёному \lambda уменьшается \Rightarrow \Delta x уменьшается.
2. Число тёмных полос.
Условие минимума (тёмной полосы):
d \sin\varphi = \frac{(2k+1)\lambda}{2}
Максимальное наблюдаемое k определяется из условия \sin\varphi \leq 1:
d = \frac{(2k_{\max}+1)\lambda}{2} \implies 2k_{\max}+1 = \frac{2d}{\lambda}
При уменьшении \lambda значение \frac{2d}{\lambda} увеличивается \Rightarrow k_{\max} возрастает \Rightarrow число тёмных полос увеличивается.