Волновая Оптика

Задание №15. Электродинамика. Установление Соответствия

№2. Задание 15

ID: 00003678

Дифракционная решётка освещается красным светом. На экране, установленном за решёткой параллельно ей, возникает дифракционная картина, состоящая из тёмных и светлых вертикальных полос. Как изменятся расстояние между соседними светлыми полосами и число наблюдаемых тёмных полос, если освещать эту же решётку зелёным светом?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается

2) уменьшается

3) не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Рисунок к заданию 15 ЕГЭ по физике — Волновая Оптика

Источник: ФИПИ

Решение

1. Расстояние между светлыми полосами.

Уравнение дифракционной решётки для максимумов:

$d \sin\varphi = m \lambda$

При малых углах $\sin\varphi \approx \tan\varphi = \frac{x}{L}$ , где $$x$$ — расстояние от нулевого максимума до $$m$$ -го, $$L$$ — расстояние от решётки до экрана:

$x = \frac{m \lambda L}{d}$

Расстояние между соседними максимумами ( $\Delta x$ при $\Delta m = 1$ ):

$\Delta x = \frac{\lambda L}{d}$

При переходе от красного к зелёному $\lambda$ уменьшается $\Rightarrow$ $\Delta x$ уменьшается.

2. Число тёмных полос.

Условие минимума (тёмной полосы):

$d \sin\varphi = \frac{(2k+1)\lambda}{2}$

Максимальное наблюдаемое $$k$$ определяется из условия $\sin\varphi \leq 1$ :

$d = \frac{(2k_{\max}+1)\lambda}{2} \implies 2k_{\max}+1 = \frac{2d}{\lambda}$

При уменьшении $\lambda$ значение $\frac{2d}{\lambda}$ увеличивается $\Rightarrow$ $k_{\max}$ возрастает $\Rightarrow$ число тёмных полос увеличивается.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Волновая Оптика» (8)