Решение
Дано:
Точечный источник S находится на главной оптической оси тонкой собирающей линзы на расстоянии 2F от неё. Два луча A и B распространяются от источника.
Найти:
В какой точке (1, 2, 3 или 4) пересекутся лучи после преломления?
Решение:
Предмет находится на расстоянии двойного фокусного расстояния от линзы. По формуле тонкой линзы:
\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d'}
При d = 2F:
\frac{1}{F} = \frac{1}{2F} + \frac{1}{d'} \implies \frac{1}{d'} = \frac{1}{2F} \implies d' = 2F
Изображение точечного источника получается на том же расстоянии 2F с другой стороны линзы — это точка 4.
Для проверки строим луч A через оптический центр линзы и фокальную плоскость: пересечение побочной оптической оси с фокальной плоскостью задаёт направление преломлённого луча. Аналогично для луча B. Оба преломлённых луча пересекаются в точке 4.
