Решение
Дано:
Точечный источник $S$ находится на главной оптической оси тонкой собирающей линзы на расстоянии $2F$ от неё. Два луча $A$ и $B$ распространяются от источника.
Найти:
В какой точке (1, 2, 3 или 4) пересекутся лучи после преломления?
Решение:
Предмет находится на расстоянии двойного фокусного расстояния от линзы. По формуле тонкой линзы:
$$\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d'}$$
При $d = 2F$:
$$\frac{1}{F} = \frac{1}{2F} + \frac{1}{d'} \implies \frac{1}{d'} = \frac{1}{2F} \implies d' = 2F$$
Изображение точечного источника получается на том же расстоянии $2F$ с другой стороны линзы — это точка 4.
Для проверки строим луч $A$ через оптический центр линзы и фокальную плоскость: пересечение побочной оптической оси с фокальной плоскостью задаёт направление преломлённого луча. Аналогично для луча $B$. Оба преломлённых луча пересекаются в точке 4.
