Тонкие Линзы

Задание №13. Э/м Колебания и Оптика

№2. Задание 13

ID: 00003485

Параллельный световой пучок падает перпендикулярно на тонкую собирающую линзу. На расстоянии 20 см от неё расположена тонкая рассеивающая линза (см, рисунок). Оптическая сила собирающей линзы равна 5 дптр, модуль фокусного расстояния рассеивающей линзы 15 см. Диаметры лина равны 8 см. На каком расстоянии от собирающей линзы необходимо расположить экран, чтобы он был освещён равномерно? Ответ дайте в метрах

Рисунок к заданию 13 ЕГЭ по физике — Тонкие Линзы

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

$D_1 = 5 \text{ дптр}, \quad |f_2| = 0{,}15 \text{ м}, \quad d = 0{,}2 \text{ м}, \quad \text{диаметр} = 0{,}08 \text{ м}$

Найти:

$L_{total}$ — расстояние от собирающей линзы до экрана — ?

Решение:

Находим фокусное расстояние собирающей линзы:

$f_1 = \frac{1}{D_1} = \frac{1}{5} = 0{,}2 \text{ м}$

Рассеивающая линза находится на расстоянии $d = 0{,}2 \text{ м} = f_1$ от собирающей. Параллельные лучи после преломления в собирающей линзе сходятся к её фокусу, то есть проходят через оптический центр рассеивающей линзы и не преломляются в ней.

Для равномерного освещения экрана лучи должны заполнить весь диаметр экрана. Используем подобные треугольники: треугольник AOB (у собирающей линзы) подобен треугольнику $$A'OB'$$ (у рассеивающей линзы). Оба треугольника имеют равные основания (диаметр линз одинаков), поэтому $$x = f_1$$ :

$x = f_1 = 0{,}2 \text{ м}$

Полное расстояние от собирающей линзы до экрана:

$L = f_1 + x = 0{,}2 + 0{,}2 = 0{,}4 \text{ м}$

Ответ

0,4

Видеоразбор

Другие задания по теме «Тонкие Линзы» (8)