Решение
Дано:
$\alpha_1 = 40°, \quad \Delta\varphi = 5°$
Найти:
$\theta$ — угол между падающим и отражённым лучами после поворота
Решение:
По закону отражения угол падения равен углу отражения. Оба угла отсчитываются от нормали к зеркалу.
До поворота: нормаль к зеркалу вертикальна, угол падения $\alpha_1 = 40°$, угол отражения $\beta_1 = 40°$.
При повороте зеркала на $\Delta\varphi = 5°$ нормаль к зеркалу тоже поворачивается на $5°$. Падающий луч не меняет направления, поэтому новый угол падения:
$$\alpha_2 = \alpha_1 + \Delta\varphi = 40° + 5° = 45°$$
По закону отражения новый угол отражения:
$$\beta_2 = \alpha_2 = 45°$$
Угол между падающим и отражённым лучами складывается из угла падения и угла отражения (оба отсчитываются от нормали, лучи по разные стороны):
$$\theta = \alpha_2 + \beta_2 = 45° + 45° = 90°$$
