Дано:

n_2 = 1 (вакуум) \alpha_{пред} = 60^{\circ}

Найти:

n

Решение:

Закон преломления Снеллиуса на границе раздела двух сред: n_1 \sin \alpha = n_2 \sin \beta где n_1 = n — показатель преломления вещества (свет идёт изнутри), n_2 = 1 — для вакуума. Предельный угол полного внутреннего отражения определяется условием \beta = 90^{\circ} при \alpha = \alpha_{пред}: n \cdot \sin \alpha_{пред} = 1 \cdot \sin 90^{\circ} = 1 Отсюда: n = \frac{1}{\sin \alpha_{пред}} = \frac{1}{\sin 60^{\circ}} = \frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{2}{\sqrt{3}} Численно: n = \frac{2}{\sqrt{3}} \approx 1{,}1547 \approx 1{,}15 Показатель преломления вещества n \approx 1{,}15.