Задание 13 ЕГЭ по физике №00003450

Дано:

$n_2 = 1$ (вакуум) $\alpha_{пред} = 60^{\circ}$

Найти:

$n$

Решение:

Закон преломления Снеллиуса на границе раздела двух сред: $$n_1 \sin \alpha = n_2 \sin \beta$$ где $n_1 = n$ — показатель преломления вещества (свет идёт изнутри), $n_2 = 1$ — для вакуума. Предельный угол полного внутреннего отражения определяется условием $\beta = 90^{\circ}$ при $\alpha = \alpha_{пред}$: $$n \cdot \sin \alpha_{пред} = 1 \cdot \sin 90^{\circ} = 1$$ Отсюда: $$n = \frac{1}{\sin \alpha_{пред}} = \frac{1}{\sin 60^{\circ}} = \frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{2}{\sqrt{3}}$$ Численно: $$n = \frac{2}{\sqrt{3}} \approx 1{,}1547 \approx 1{,}15$$ Показатель преломления вещества $n \approx 1{,}15$.