Тонкие Линзы (нет… — Задание ЕГЭ по физике №00003250

Задание №32. №25. Оптика. Высокий Уровень Сложности (нет в 2026)

Тонкие Линзы (нет в 2026)

№2. Задание без номера

ID: 00003250

Равнобедренный прямоугольный треугольник ABC площадью 50 $$см^3$$ , расположен перед тонкой собирающей линзой так, что его катет AC лежит на главной оптической оси линзы. Фокусное расстояние линзы 50 см. Вершина прямого угла C лежит ближе к центру линзы, чем вершина острого угла A.

Рисунок к заданию ЕГЭ по физике — Тонкие Линзы (нет в 2026)

Расстояние от центра линзы до точки C равно удвоенному фокусному расстоянию линзы (см. рис.). Постройте изображение треугольника и найдите площадь получившейся фигуры.

Источник: ФИПИ

Решение

Прямоугольный треугольник лежит катетом $$AC$$ на оптической оси, прямой угол $$C$$ ближе к линзе (в точке $$2F$$ ). Точки катета на разном расстоянии вдоль оси дают изображения с разным продольным смещением, поэтому форма изображения отличается от исходной. Найдём изображения вершин и площадь.

Найдём катет. Равнобедренный прямоугольный, $50=\dfrac12 AC\cdot BC$ при $$AC=BC$$ , значит $$AC=10$$ см. $$C$$ в $$2F=100$$ см, $$A$$ в $$110$$ см, $$BC=10$$ см вверх в точке $$C$$ .

Изображения вершин. $$C$$ ( $$2F$$ ) $\to$ $$100$$ см, увеличение $$-1$$ . $$A$$ ( $$110$$ см) $\to v_A=\dfrac{50\cdot110}{60}\approx91{,}7$ см. $$B$$ (координата $$100$$ , высота $$10$$ ) $\to$ $$100$$ см, высота $$-10$$ см.

Площадь. Катеты изображения: $$|A'C'|=100-91{,}7=8{,}3$$ см, $$|C'B'|=10$$ см. $S'=\dfrac12\cdot8{,}3\cdot10\approx41{,}7\ \text{см}^2$ .

Ответ

41,7

Видеоразбор

Другие задания по теме «Тонкие Линзы (нет в 2026)» (8)