Гидростатика

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

№2. Задание 6

ID: 00003225

На поверхности воды плавает сплошной деревянный брусок. Как изменятся глубина погружения бруска и сила Архимеда, действующая на брусок, если его заменить сплошным бруском той же плотности и высоты, но большей массы?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится

2) уменьшится

3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Рисунок к заданию 6 ЕГЭ по физике — Гидростатика

Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»

Решение

Для плавающего тела выполняется условие равновесия:

$$$F_A = mg$$$

Сила Архимеда раскладывается через параметры тела:

$\rho_\text{ж} \cdot g \cdot S \cdot x = \rho_б \cdot g \cdot S \cdot h$

где $$S$$ — площадь основания бруска, $$x$$ — глубина погружения.

После сокращения $$g$$ и $$S$$ :

$x = \frac{\rho_б \cdot h}{\rho_\text{ж}}$

Глубина погружения зависит только от плотности бруска и его высоты. Поскольку ни $\rho_б$ , ни $$h$$ не изменились, глубина погружения не изменится:

$x' = x = \frac{\rho_б \cdot h}{\rho_\text{ж}} = \text{const}$

При этом площадь основания $$S'$$ нового (более широкого) бруска больше, поэтому сила Архимеда:

$F_A' = \rho_\text{ж} \cdot g \cdot S' \cdot x \gt F_A$

Сила Архимеда увеличилась пропорционально увеличению площади основания — то есть пропорционально увеличению массы бруска.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Гидростатика» (8)