ID: 00003225
На поверхности воды плавает сплошной деревянный брусок. Как изменятся глубина погружения бруска и сила Архимеда, действующая на брусок, если его заменить сплошным бруском той же плотности и высоты, но большей массы?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Для плавающего тела выполняется условие равновесия:
F_A = mg
Сила Архимеда раскладывается через параметры тела:
\rho_\text{ж} \cdot g \cdot S \cdot x = \rho_б \cdot g \cdot S \cdot h
где S — площадь основания бруска, x — глубина погружения.
После сокращения g и S:
x = \frac{\rho_б \cdot h}{\rho_\text{ж}}
Глубина погружения зависит только от плотности бруска и его высоты. Поскольку ни \rho_б, ни h не изменились, глубина погружения не изменится:
x' = x = \frac{\rho_б \cdot h}{\rho_\text{ж}} = \text{const}
При этом площадь основания S' нового (более широкого) бруска больше, поэтому сила Архимеда:
F_A' = \rho_\text{ж} \cdot g \cdot S' \cdot x \gt F_A
Сила Архимеда увеличилась пропорционально увеличению площади основания — то есть пропорционально увеличению массы бруска.