Дано:

B = 1{,}67 \cdot 10^{-5} \text{ Тл}, \quad R = 5 \text{ м}

m_p = 1{,}673 \cdot 10^{-27} \text{ кг}, \quad q = 1{,}6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}

Найти:

v — ?

Решение:

Протон движется перпендикулярно вектору \vec{B}, поэтому сила Лоренца является центростремительной силой. Запишем второй закон Ньютона в проекции на ось, направленную к центру окружности:

F_{\text{Лор}} = F_{\text{цс}}

qvB\sin 90° = \frac{mv^2}{R}

Поскольку \alpha = 90°, \sin\alpha = 1, поэтому:

qvB = \frac{mv^2}{R}

Сокращаем на v и выражаем скорость:

v = \frac{qBR}{m}

Подставляем числа (масса и заряд протона из таблицы констант):

v = \frac{1{,}6 \cdot 10^{-19} \cdot 1{,}67 \cdot 10^{-5} \cdot 5}{1{,}673 \cdot 10^{-27}} \approx 7{,}99 \cdot 10^{3} \text{ м/с}

v \approx 7986 \text{ м/с}