L/C контур (нет в… — Задание ЕГЭ по физике №00003206

Дано:

$I_0 = 16 \cdot 10^{-3} \text{ А}$, $T = 4 \cdot 10^{-6} \text{ с}$

Найти:

$Q_0$ — максимальный заряд конденсатора

Решение:

Заряд конденсатора изменяется по закону синуса (ток начинается с максимального значения, значит заряд начинается с нуля):

$$q(t) = Q_0 \sin(\omega t)$$

Сила тока — первая производная заряда по времени:

$$i(t) = \frac{dq}{dt} = Q_0 \omega \cos(\omega t)$$

Амплитудное значение силы тока:

$$I_0 = Q_0 \cdot \omega$$

Откуда максимальный заряд:

$$Q_0 = \frac{I_0}{\omega} = \frac{I_0 \cdot T}{2\pi}$$

Подставляем числа:

$$Q_0 = \frac{16 \cdot 10^{-3} \cdot 4 \cdot 10^{-6}}{2 \cdot 3{,}14} = \frac{64 \cdot 10^{-9}}{6{,}28} \approx 10 \cdot 10^{-9} \text{ Кл} = 10 \text{ нКл}$$

Максимальный заряд конденсатора равен $10 \text{ нКл}$.