L/C контур — Задание 13 ЕГЭ по физике №00003172

Дано:

$C = 25 \text{ пФ} = 25 \cdot 10^{-12} \text{ Ф}$, $q(t) = q_0\cos(\omega t)$, где $q_0 = 10^{-5} \text{ Кл}$

Найти:

$W_\text{кат,max}$ — максимальная энергия катушки контура

Решение:

В идеальном колебательном контуре полная энергия сохраняется, она непрерывно перетекает между конденсатором и катушкой. Максимальная энергия катушки равна максимальной энергии конденсатора:

$$W_\text{кат,max} = W_\text{кон,max}$$

Амплитудный заряд — коэффициент перед тригонометрической частью: $q_0 = 10^{-5} \text{ Кл}$.

Максимальная энергия конденсатора:

$$W_\text{кон,max} = \dfrac{q_0^2}{2C} = \dfrac{(10^{-5})^2}{2 \cdot 25 \cdot 10^{-12}} = \dfrac{10^{-10}}{50 \cdot 10^{-12}}$$

$$W_\text{кон,max} = \dfrac{10^{-10}}{5 \cdot 10^{-11}} = 2 \text{ Дж}$$

Максимальная энергия катушки:

$$W_\text{кат,max} = 2 \text{ Дж}$$