Дано:

S = 1 \text{ м}^2, \alpha = 30° (угол между вектором \vec{B} и поверхностью рамки), \Phi = 0{,}2 \text{ Вб}

Найти:

B — модуль индукции магнитного поля

Решение:

Магнитный поток определяется как скалярное произведение вектора индукции и вектора площади:

\Phi = B S \cos\beta

где \beta — угол между вектором \vec{B} и нормалью к плоскости рамки (вектором площади \vec{S}).

Ключевой момент: угол \alpha = 30° задан между \vec{B} и поверхностью рамки, а не нормалью. Поэтому угол между \vec{B} и нормалью:

\beta = 90° - \alpha = 90° - 30° = 60°

Выражаем модуль индукции:

B = \frac{\Phi}{S \cos\beta} = \frac{\Phi}{S \cos 60°}

Подставляем числа: \cos 60° = \dfrac{1}{2}

B = \frac{0{,}2}{1 \cdot \dfrac{1}{2}} = \frac{0{,}2}{0{,}5} = 0{,}4 \text{ Тл}