Э/м Индукция — Задание 12 ЕГЭ по физике №00003143

Дано:

$S = 1 \text{ м}^2$, $\alpha = 30°$ (угол между вектором $\vec{B}$ и поверхностью рамки), $\Phi = 0{,}2 \text{ Вб}$

Найти:

$B$ — модуль индукции магнитного поля

Решение:

Магнитный поток определяется как скалярное произведение вектора индукции и вектора площади:

$$\Phi = B S \cos\beta$$

где $\beta$ — угол между вектором $\vec{B}$ и нормалью к плоскости рамки (вектором площади $\vec{S}$).

Ключевой момент: угол $\alpha = 30°$ задан между $\vec{B}$ и поверхностью рамки, а не нормалью. Поэтому угол между $\vec{B}$ и нормалью:

$$\beta = 90° - \alpha = 90° - 30° = 60°$$

Выражаем модуль индукции:

$$B = \frac{\Phi}{S \cos\beta} = \frac{\Phi}{S \cos 60°}$$

Подставляем числа: $\cos 60° = \dfrac{1}{2}$

$$B = \frac{0{,}2}{1 \cdot \dfrac{1}{2}} = \frac{0{,}2}{0{,}5} = 0{,}4 \text{ Тл}$$