ID: 00003143
Линии индукции однородного магнитного поля пронизывают рамку площадью 1 $м^{2}$ под углом 30° к её поверхности, создавая магнитный поток, равный 0,2 Вб. Чему равен модуль вектора индукции магнитного поля? (Ответ дать в теслах.)
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
$S = 1 \text{ м}^2$, $\alpha = 30°$ (угол между вектором $\vec{B}$ и поверхностью рамки), $\Phi = 0{,}2 \text{ Вб}$
$B$ — модуль индукции магнитного поля
Магнитный поток определяется как скалярное произведение вектора индукции и вектора площади:
$$\Phi = B S \cos\beta$$
где $\beta$ — угол между вектором $\vec{B}$ и нормалью к плоскости рамки (вектором площади $\vec{S}$).
Ключевой момент: угол $\alpha = 30°$ задан между $\vec{B}$ и поверхностью рамки, а не нормалью. Поэтому угол между $\vec{B}$ и нормалью:
$$\beta = 90° - \alpha = 90° - 30° = 60°$$
Выражаем модуль индукции:
$$B = \frac{\Phi}{S \cos\beta} = \frac{\Phi}{S \cos 60°}$$
Подставляем числа: $\cos 60° = \dfrac{1}{2}$
$$B = \frac{0{,}2}{1 \cdot \dfrac{1}{2}} = \frac{0{,}2}{0{,}5} = 0{,}4 \text{ Тл}$$