ID: 00002987
На рисунке показана схема устройства для предварительного отбора заряженных частиц, вылетающих из источника частиц (и. ч.), для последующего детального исследования. Устройство представляет собой конденсатор, пластины которого изогнуты дугой радиусом R. При первоначальном напряжении U в промежутке между обкладками конденсатора, не касаясь их, пролетают молекулы интересующего исследователей вещества, потерявшие один электрон.
Во сколько раз нужно изменить скорость частиц, чтобы сквозь него могли пролетать такие же, но дважды ионизированные молекулы (потерявшие два электрона), при том же напряжении на обкладках конденсатора? Считать, что расстояние между пластинами мало, напряжённость электрического поля в конденсаторе всюду одинакова по модулю, а вне конденсатора электрическое поле отсутствует. Влиянием силы тяжести пренебречь.
Источник: ФИПИ
В сектора-конденсаторе ион движется по дуге радиусом $R$. Центростремительное ускорение $a = \dfrac{v^2}{R}$ обеспечивается силой со стороны электрического поля $F = qE$. По второму закону Ньютона:
$$qE = \dfrac{mv^2}{R} \quad \Longrightarrow \quad R = \dfrac{mv^2}{qE}$$
Радиус траектории $R$, напряжение $U$ и расстояние между обкладками задаются геометрией прибора и условием задачи и не меняются. Поле $E = U/d$ тоже постоянно. Поэтому при фиксированном $R$ должно сохраняться отношение $\dfrac{mv^2}{q}$.
Масса молекулы практически не меняется (потерян ещё один электрон). Заряд $q$ увеличивается в $2$ раза, значит и $v^2$ должно увеличиться в $2$ раза, а сама скорость — в $\sqrt{2}$ раза.