ID: 00002977
Два точечных отрицательных заряда $q_{1}$ = -9 нКл и $q_{2}$ = -4 нКл находятся в вакууме на расстоянии L = 60 см друг от друга. Определите величину напряжённости электростатического поля этих зарядов в точке А, расположенной на прямой, соединяющей заряды, на расстоянии 2L от второго заряда (см. рисунок).
Источник: ФИПИ
$q_1 = -9$ нКл, $q_2 = -4$ нКл, $L = 0{,}6$ м; точка $A$ находится на расстоянии $2L$ от $q_2$ (то есть на расстоянии $3L$ от $q_1$).
$E_A$.
Оба заряда отрицательные, поэтому поле каждого из них направлено к соответствующему заряду. В точке $A$ (правее $q_2$) вектор $\vec{E}_1$ направлен влево (к $q_1$), вектор $\vec{E}_2$ тоже направлен влево (к $q_2$). Оба вектора сонаправлены:
$$E_A = E_1 + E_2 = k\frac{|q_1|}{(3L)^2} + k\frac{|q_2|}{(2L)^2}$$
Выносим $\dfrac{k}{L^2}$ за скобки:
$$E_A = \frac{k}{L^2}\left(\frac{|q_1|}{9} + \frac{|q_2|}{4}\right)$$
Подставляем значения:
$$E_A = \frac{9 \cdot 10^9}{(0{,}6)^2}\left(\frac{9 \cdot 10^{-9}}{9} + \frac{4 \cdot 10^{-9}}{4}\right)$$
$$E_A = \frac{9 \cdot 10^9}{0{,}36}\left(10^{-9} + 10^{-9}\right) = 25 \cdot 10^9 \cdot 2 \cdot 10^{-9}$$
$$E_A = 50 \text{ В/м}$$
50