Электростатика — Задание 11 ЕГЭ по физике №00002878

Дано:

$q_1 = -80 \text{ нКл}, \quad q_2 = +40 \text{ нКл}, \quad F_1 = 18 \text{ мкН}$

Найти:

$F_2$ — ?

Решение:

Сила электростатического взаимодействия по закону Кулона:

$$F_1 = k \frac{|q_1| \cdot |q_2|}{R^2}$$

После соприкосновения одинаковых металлических шариков заряды распределяются поровну:

$$q_1» = q_2» = \frac{q_1 + q_2}{2} = \frac{-80 + 40}{2} = -20 \text{ нКл}$$

Сила взаимодействия после соприкосновения:

$$F_2 = k \frac{|q_1»| \cdot |q_2»|}{R^2}$$

Поскольку расстояние не изменилось, выразим $\frac{k}{R^2}$ из первого равенства:

$$\frac{k}{R^2} = \frac{F_1}{|q_1| \cdot |q_2|}$$

Подставляем во второе:

$$F_2 = F_1 \cdot \frac{|q_1»| \cdot |q_2»|}{|q_1| \cdot |q_2|}$$

$$F_2 = 18 \cdot 10^{-6} \cdot \frac{20 \cdot 10^{-9} \cdot 20 \cdot 10^{-9}}{80 \cdot 10^{-9} \cdot 40 \cdot 10^{-9}}$$

$$F_2 = 18 \cdot \frac{400}{3200} = 18 \cdot 0{,}125 = 2{,}25 \text{ мкН}$$