Дано:

\Delta m_1 = 21 \text{ г} = 0{,}021 \text{ кг}, \quad T_л = 0 \text{ °C}, \quad T_1 = 15 \text{ °C} c = 4200 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{°C)}, \quad \lambda = 3{,}3 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}

Найти:

M — исходная масса воды — ?

Решение:

Часть льда растаяла, значит итоговая температура смеси равна T_л = 0 °C (если бы расплавился весь лёд, температура поднялась бы выше нуля). Вода отдаёт теплоту, охлаждаясь от T_1 до 0 °C; эта теплота идёт на плавление массы \Delta m_1 льда. Уравнение теплового баланса: Q_{отд} = Q_{пл} c \cdot M \cdot (T_1 - T_л) = \lambda \cdot \Delta m_1 Выразим M: M = \dfrac{\lambda \cdot \Delta m_1}{c \cdot (T_1 - T_л)} Подставляем числа: M = \dfrac{3{,}3 \cdot 10^5 \cdot 0{,}021}{4200 \cdot 15} = \dfrac{6930}{63000} = 0{,}11 \text{ кг} Учитель в видео получает M \approx 1{,}1 кг (по вычислениям с округлением). Сверяем расчёт ещё раз: M = \dfrac{3{,}3 \cdot 10^5 \cdot 0{,}021}{4200 \cdot 15} \text{числитель} = 3{,}3 \cdot 10^5 \cdot 2{,}1 \cdot 10^{-2} = 6{,}93 \cdot 10^3 \text{знаменатель} = 4{,}2 \cdot 10^3 \cdot 15 = 6{,}3 \cdot 10^4 M = \dfrac{6{,}93 \cdot 10^3}{6{,}3 \cdot 10^4} = 0{,}11 \text{ кг}