Дано:

m_1 = 10 \text{ г} = 0{,}01 \text{ кг} — свинцовая пуля, T_1 = 100°\text{C}, v = 500 \text{ м/с} m_2 = 200 \text{ г} — медная сфера, T_2 = 0°\text{C} m_3 = 50 \text{ г} = 0{,}05 \text{ кг} — лёд, T_3 = 0°\text{C} c_{\text{Pb}} = 130 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{°C)}, \lambda_{\text{лёд}} = 3{,}35 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}

Найти:

T_{\text{конечная}} — ?

Решение:

Кинетическая энергия пули: E_k = \frac{m_1 v^2}{2} = \frac{0{,}01 \cdot 500^2}{2} = 1250 \text{ Дж} Теплота от охлаждения пули с 100°C до 0°C: Q_{\text{пули}} = c_{\text{Pb}} \cdot m_1 \cdot \Delta T = 130 \cdot 0{,}01 \cdot 100 = 130 \text{ Дж} Суммарная доступная энергия системы: Q_{\text{сумм}} = E_k + Q_{\text{пули}} = 1250 + 130 = 1380 \text{ Дж} Теплота, необходимая для полного плавления льда: Q_{\text{пл}} = \lambda \cdot m_3 = 3{,}35 \cdot 10^5 \cdot 0{,}05 = 16750 \text{ Дж} Так как Q_{\text{сумм}} = 1380 \text{ Дж} \ll Q_{\text{пл}} = 16750 \text{ Дж}, энергии недостаточно даже для полного расплавления льда. Лёд только частично расплавится, а температура системы останется равной: T_{\text{конечная}} = 0°\text{C} Пока в системе есть нерасплавленный лёд, температура не может превысить 0°C.