Свинцовая пуля массой m индекс 1 = 10 г при температуре t индекс 1 = 100 °C, летящая со скоростью υ = 500 м/с, попадает в неподвижную медную сферу массой m индекс 2 = 200 г, содержащую внутри лёд массой m индекс 3 = 50 г при температуре t индекс 2 = 0 °C, и застревает там, при этом сфера не вращается. Какая температура t индекс 3 установится в системе после достижения теплового равновесия, если пуля и сфера находятся в невесомости и не обмениваются теплотой с другими телами?

Тепловые Явления — Задание 24 ЕГЭ по физике №00002856

Задание №24. МКТ и Термодинамика. Высокий Уровень Сложности

Тепловые Явления

№2. Задание 24

ID: 00002856

Свинцовая пуля массой $m_{1}$ = 10 г при температуре $t_{1}$ = 100 °C, летящая со скоростью υ = 500 м/с, попадает в неподвижную медную сферу массой $m_{2}$ = 200 г, содержащую внутри лёд массой $m_{3}$ = 50 г при температуре $t_{2}$ = 0 °C, и застревает там, при этом сфера не вращается. Какая температура $t_{3}$ установится в системе после достижения теплового равновесия, если пуля и сфера находятся в невесомости и не обмениваются теплотой с другими телами?

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

m_1 = 10 \text{ г} = 0{,}01 \text{ кг}

— свинцовая пуля,

T_1 = 100°\text{C}

v = 500 \text{ м/с}

m_2 = 200 \text{ г}

— медная сфера,

T_2 = 0°\text{C}

m_3 = 50 \text{ г} = 0{,}05 \text{ кг}

— лёд,

T_3 = 0°\text{C}

c_{\text{Pb}} = 130 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{°C)}

\lambda_{\text{лёд}} = 3{,}35 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}

Найти:

T_{\text{конечная}}

— ?

Решение:

Кинетическая энергия пули:

E_k = \frac{m_1 v^2}{2} = \frac{0{,}01 \cdot 500^2}{2} = 1250 \text{ Дж}

Теплота от охлаждения пули с 100°C до 0°C:

Q_{\text{пули}} = c_{\text{Pb}} \cdot m_1 \cdot \Delta T = 130 \cdot 0{,}01 \cdot 100 = 130 \text{ Дж}

Суммарная доступная энергия системы:

Q_{\text{сумм}} = E_k + Q_{\text{пули}} = 1250 + 130 = 1380 \text{ Дж}

Теплота, необходимая для полного плавления льда:

Q_{\text{пл}} = \lambda \cdot m_3 = 3{,}35 \cdot 10^5 \cdot 0{,}05 = 16750 \text{ Дж}

Так как

Q_{\text{сумм}} = 1380 \text{ Дж} \ll Q_{\text{пл}} = 16750 \text{ Дж}

, энергии недостаточно даже для полного расплавления льда. Лёд только частично расплавится, а температура системы останется равной:

T_{\text{конечная}} = 0°\text{C}

Пока в системе есть нерасплавленный лёд, температура не может превысить 0°C.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Тепловые Явления» (8)