Дано:

m_{\text{в}} = 50 г, m_{\text{л}} = 5 г = 5\cdot10^{-3} кг, T_{\text{б}} = 339 К = 66\,°\text{C}, c_{\text{б}} = 500 Дж/(кг·°C), \lambda = 3{,}3\cdot10^5 Дж/кг

Найти:

m_{\text{б}} — минимальная масса болта

Решение:

В калориметре лёд и вода в тепловом равновесии, поэтому их температура равна 0\,°\text{C}. Болт минимальной массы отдаёт теплоту, остывая до 0\,°\text{C}, и этой теплоты должно хватить ровно на плавление льда (вода при этом остаётся при 0\,°\text{C}).

Уравнение теплового баланса:

c_{\text{б}} m_{\text{б}} (T_{\text{б}} - 0) = \lambda m_{\text{л}}

m_{\text{б}} = \frac{\lambda m_{\text{л}}}{c_{\text{б}}\cdot 66} = \frac{3{,}3\cdot10^5 \cdot 5\cdot10^{-3}}{500 \cdot 66} = \frac{1650}{33000} = 0{,}05\text{ кг}