Фазовые Переходы

Задание №8. Термодинамика

№2. Задание 8

ID: 00002798

Кусок свинца, находившийся при температуре +27,5 °C, начали нагревать, подводя к нему постоянную тепловую мощность. Через 39 секунд после начала нагревания свинец достиг температуры плавления +327,5 °C. Через сколько секунд после этого момента кусок свинца расплавится? Потери теплоты отсутствуют. (Удельная теплоёмкость свинца — 130 Дж/(кг · °С), удельная теплота плавления свинца — 25 кДж/кг.)

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

T_1 = 27{,}5\,°\text{C}, \quad T_2 = 327\,°\text{C}, \quad t_1 = 39 \text{ с}

c = 130 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{К)}, \quad \lambda = 25\,000 \text{ Дж/кг}

Найти:

$t_2$

— ?

Решение:

Мощность подводимого тепла постоянна:

P = \text{const}

. Для процесса нагрева:

Q_1 = cm\Delta T = cm(T_2 - T_1) = 130 \cdot m \cdot 300

Для процесса плавления:

Q_2 = \lambda m = 25\,000 \cdot m

Поскольку мощность постоянна,

$P = Q/t$

\frac{Q_1}{t_1} = \frac{Q_2}{t_2}

t_2 = \frac{Q_2 \cdot t_1}{Q_1} = \frac{\lambda m \cdot t_1}{cm\Delta T} = \frac{\lambda t_1}{c(T_2 - T_1)}

Масса сокращается:

t_2 = \frac{25\,000 \cdot 39}{130 \cdot 300} = \frac{975\,000}{39\,000} = 25 \text{ с}

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Фазовые Переходы» (8)