Решение
Дано:
\Delta T_{\text{чуг}} = \Delta T_{\text{ал}}, Q_{\text{чуг}} = Q_{\text{ал}}; c_{\text{чуг}} = 500 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{К)}, c_{\text{ал}} = 900 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{К)}
Найти:
\dfrac{m_{\text{чуг}}}{m_{\text{ал}}}
Решение:
Количество теплоты, необходимое для нагрева тела: Q = c \cdot m \cdot \Delta T По условию Q_{\text{чуг}} = Q_{\text{ал}} и \Delta T_{\text{чуг}} = \Delta T_{\text{ал}}, поэтому: c_{\text{чуг}} \cdot m_{\text{чуг}} \cdot \Delta T = c_{\text{ал}} \cdot m_{\text{ал}} \cdot \Delta T Сокращаем \Delta T: c_{\text{чуг}} \cdot m_{\text{чуг}} = c_{\text{ал}} \cdot m_{\text{ал}} Выражаем отношение масс: \frac{m_{\text{чуг}}}{m_{\text{ал}}} = \frac{c_{\text{ал}}}{c_{\text{чуг}}} = \frac{900}{500} = 1{,}8 Отношение масс чугунного и алюминиевого тел должно быть равно 1{,}8.