МКТ

Задание №23. Рассчетная Задача. Термодинамика и Электродинамика

№2. Задание 23

ID: 00002779

В идеальной тепловой машине температура холодильника отличается в 1,5 раза от температуры нагревателя. Над рабочим телом машины совершается один цикл. Чему равно отношение модуля количества теплоты, отданного рабочим телом, к совершённой машиной работе?

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

T_\text{нагр} = 1{,}5 \cdot T_\text{хол}

\text{Идеальная тепловая машина (цикл Карно)}

Найти:

\dfrac{|Q_\text{хол}|}{A}

— ?

Решение:

КПД идеальной тепловой машины (цикл Карно):

\eta = 1 - \frac{T_\text{хол}}{T_\text{нагр}} = 1 - \frac{T_\text{хол}}{1{,}5\, T_\text{хол}} = 1 - \frac{1}{1{,}5} = 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}

Тот же КПД через теплоты:

\eta = \frac{Q_\text{нагр} - Q_\text{хол}}{Q_\text{нагр}} = 1 - \frac{Q_\text{хол}}{Q_\text{нагр}} = \frac{1}{3}

Отсюда:

\frac{Q_\text{хол}}{Q_\text{нагр}} = \frac{2}{3} \Rightarrow Q_\text{нагр} = \frac{3}{2} Q_\text{хол}

Работа, совершённая за один цикл:

A = Q_\text{нагр} - Q_\text{хол} = \frac{3}{2} Q_\text{хол} - Q_\text{хол} = \frac{1}{2} Q_\text{хол}

Искомое отношение:

\frac{|Q_\text{хол}|}{A} = \frac{Q_\text{хол}}{\dfrac{1}{2} Q_\text{хол}} = 2

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «МКТ» (8)