Дано:

\varphi_1 = 40\% = 0{,}4, температура T = \text{const}

Найти:

n = V_1/V_2

Решение:

Относительная влажность определяется как отношение давления водяного пара к давлению насыщенного пара при данной температуре: \varphi = \frac{p}{p_0} Насыщенный пар соответствует \varphi = 1 (100%). Начальное давление пара: p_1 = \varphi_1 \cdot p_0 = 0{,}4 \cdot p_0 Процесс изотермический, поэтому применяем закон Бойля–Мариотта. При уменьшении объёма давление пара растёт до тех пор, пока он не станет насыщенным. Насыщение достигается, когда давление пара достигнет p_0: p_1 V_1 = p_0 V_2 0{,}4 \cdot p_0 \cdot V_1 = p_0 \cdot V_2 \frac{V_1}{V_2} = \frac{p_0}{0{,}4 \cdot p_0} = \frac{1}{0{,}4} = 2{,}5 Объём необходимо уменьшить в 2,5 раза.