МКТ (нет в 2026) — Задание ЕГЭ по физике №00002699

Дано:

три сосуда с одинаковым объёмом $V$ и температурой $T$; начальные давления $P_1 = P$, $P_2 = 3P$, $P_3 = 2P$; $T = \text{const}$.

Найти:

изменение количества газа в 3-м сосуде

Решение:

Из уравнения состояния идеального газа $PV = \nu RT$ при одинаковых $V$ и $T$ количество вещества пропорционально давлению. Обозначим базовое количество вещества $\nu$:

$$\nu_1 = \nu,\quad \nu_2 = 3\nu,\quad \nu_3 = 2\nu$$

Шаг 1.

Открываем кран между 1-м и 2-м сосудами. Суммарное количество вещества: $\nu + 3\nu = 4\nu$, суммарный объём: $2V$. Новое давление:

$$P' = \frac{4\nu RT}{2V} = 2P$$

Закрываем кран. В каждом из сосудов 1 и 2 теперь по $2\nu$ вещества (газ распределяется равномерно).

Шаг 2.

Открываем кран между 2-м и 3-м сосудами. Суммарное количество вещества: $2\nu + 2\nu = 4\nu$, суммарный объём: $2V$. Газ перемешивается равномерно. Закрываем кран — в каждом сосуде по $2\nu$.

В третьем сосуде было $2\nu$, стало $2\nu$ — количество газа не изменилось.