ID: 00002693
С идеальным газом в количестве 0,24 моля происходит циклический процесс, VT-диаграмма которого представлена на рисунке. Определите наименьшее давление газа в этом процессе. Ответ укажите в килопаскалях, округлите до целых.
Источник: ФИПИ
Давление идеального газа связано с температурой и объёмом уравнением Менделеева—Клапейрона: p=\dfrac{\nu RT}{V}. По графику процесс — это прямоугольник в осях V–T с вершинами при T=300 и 600 К и V=50 и 100 л. Давление минимально там, где температура наименьшая, а объём наибольший.
Найдём «худшую» вершину. Давление p=\dfrac{\nu RT}{V} растёт с T и падает с ростом V. Значит минимум — в вершине с T=300 К и V=100 л =0{,}1\ \text{м}^3.
Подставим числа. p=\dfrac{\nu RT}{V}=\dfrac{0{,}24\cdot8{,}31\cdot300}{0{,}1}\approx5983\ \text{Па}\approx6 кПа.
6