Дано:

\nu = 5 моль, идеальный газ; точки: 1(6V_0, p_1), 2(2V_0, 3P_0), 3(V_0, 3P_0)

Найти:

Номера верных утверждений

Решение:

Утверждение 1. Участок 1—2 — гипербола на графике p—V. По уравнению Менделеева–Клапейрона при постоянной температуре: pV = \nu RT = \text{const} \implies p = \frac{\text{const}}{V} Это гипербола. Объём уменьшается (от 6V_0 до 2V_0) — изотермическое сжатие. Верно. Утверждение 2. Участок 2—3 — изобарный процесс (p = 3P_0 = \text{const}). Температура в точках: T_2 = \frac{p \cdot 2V_0}{\nu R} = \frac{6P_0 V_0}{\nu R}, \quad T_3 = \frac{p \cdot V_0}{\nu R} = \frac{3P_0 V_0}{\nu R} T_3 \lt T_2 — температура уменьшается. Неверно. Утверждение 3. Плотность \rho = m/V. Масса газа постоянна, поэтому максимальный объём соответствует минимальной плотности. В точке 1 объём 6V_0 — наибольший. Верно. Утверждение 4. Концентрация n = N/V. Число молекул N постоянно. Минимальный объём — в точке 3 (V_0). Концентрация там максимальна. Верно. Утверждение 5. Средняя квадратичная скорость: v_\text{кв} = \sqrt{\frac{3kT}{m_0}} Максимальная скорость там, где максимальная температура. T_2 \gt T_3 (как показано выше), поэтому в точке 3 скорость не максимальна. Неверно.