Global EE

Статика — Задание 26 ЕГЭ по физике №00002215

Задание №26. Механика. Задача с Обоснованием

Статика

№2. Задание 26

ID: 00002215

Невесомый стержень АВ длиной L = 40 см с двумя малыми грузиками массами $m_{1}$ = 200 г и $m_{2}$ = 100 г, расположенными в точках C и B соответственно, шарнирно закреплён в точке А. Груз массой М подвешен к идеальному блоку за невесомую и нерастяжимую нить, другой конец которой соединён с нижним концом стержня, как показано на рисунке. Вся система находится в равновесии: стержень отклонён от вертикали на угол α = 30°, а нить составляет угол с вертикалью, равный β = 30°.

Рисунок к заданию 26 ЕГЭ по физике — Статика

Расстояние АС = b = 25 см. Определите массу груза M. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на груз М и стержень.

Обоснуйте применимость законов, используемых при решении задач. 

Источник: ФИПИ

Решение

Невесомый стержень закреплён шарнирно в точке A и удерживается в наклонном положении нитью, перекинутой через блок к грузу $M$. Стержень неподвижен, значит сумма моментов всех сил относительно шарнира A равна нулю. Грузы $m_1$ и $m_2$ тянут стержень вниз, а нить (с натяжением $T=Mg$) — удерживает.

Моменты относительно A. Плечи вертикальных сил тяжести — это горизонтальные расстояния: $m_1 g$ в точке C даёт момент $m_1 g\cdot b\sin\alpha$, $m_2 g$ в точке B — момент $m_2 g\cdot L\sin\alpha$. Натяжение в точке B под углом $\beta$ к вертикали даёт момент $T\cdot L\sin(\alpha+\beta)$.

Найдём $M$. Условие равновесия: $T\,L\sin(\alpha+\beta)=m_1 g\,b\sin\alpha+m_2 g\,L\sin\alpha$. Подставив числа ($L=0{,}4$ м, $b=0{,}25$ м, $\alpha=\beta=30^\circ$): $T\cdot0{,}4\cdot\sin60^\circ=2\cdot0{,}25\cdot0{,}5+1\cdot0{,}4\cdot0{,}5$, откуда $T\approx1{,}3$ Н и $M=\dfrac{T}{g}\approx0{,}13$ кг $=130$ г.

Ответ

М ≈ 130 г

Видеоразбор

Другие задания по теме «Статика» (8)