Global EE

Динамика — Задание 22 ЕГЭ по физике №00002211

Задание №22. Рассчетная Задача. Механика

Динамика

№2. Задание 22

ID: 00002211

Два груза, связанных нерастяжимой и невесомой нитью, движутся по гладкой горизонтальной поверхности под действием горизонтальной силы F, приложенной к грузу массой $М_{1}$ = 2 кг (см. рисунок).

Рисунок к заданию 22 ЕГЭ по физике — Динамика

Максимальная сила F, при которой нить ещё не обрывается, равна 18 Н. Известно, что нить может выдержать нагрузку не более 10 Н. Чему равна масса $М_{2}$ второго груза?

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

$M_1 = 2\ \text{кг}$, $F_{\max} = 18\ \text{Н}$, $T_{\max} = 10\ \text{Н}$, поверхность гладкая

Найти:

$M_2$ — ?

Решение:

Оба груза движутся вместе с одинаковым ускорением $a$. Запишем второй закон Ньютона для каждого груза по оси $x$:

Для груза $M_2$ (тянется нитью):

$$T = M_2 \cdot a \quad (1)$$

Для груза $M_1$ (к нему приложена сила $F$):

$$F - T = M_1 \cdot a \quad (2)$$

Из уравнения (2) выразим ускорение:

$$a = \frac{F - T}{M_1} = \frac{18 - 10}{2} = \frac{8}{2} = 4\ \text{м/с}^2$$

Из уравнения (1) выразим $M_2$:

$$M_2 = \frac{T}{a} = \frac{T \cdot M_1}{F - T} = \frac{10 \cdot 2}{18 - 10} = \frac{20}{8} = 2{,}5\ \text{кг}$$

$$M_2 = 2{,}5\ \text{кг}$$

При максимальной силе $F = 18\ \text{Н}$ натяжение нити достигает максимально допустимого значения $T = 10\ \text{Н}$.

Ответ

1. Поскольку нить, связывающая грузы, нерастяжима, то оба груза движутся с одинаковым ускорением, т. е. $a_{1}=a_{2} = a$.

Поскольку эта нить невесома, модули сил натяжения нити, действующих на грузы, одинаковы, т. е. $T_{1}=T_{2} = T$.

2. Рассмотрим случай, когда F = 18 Н, а T = 10 Н. Запишем второй закон Ньютона для грузов в проекциях на горизонтальную ось $О_{х}$: для первого тела: F — T = $M_{1}a$, для второго тела: T = $М_{2}а$.

В итоге получим: $M_{2} = T_{a} = M_{1}TF - T = 2 ∙ 1018 - 10 = 2,5 кг$.

Ответ:  $M_{2}$ = 2,5 кг.

Видеоразбор

Другие задания по теме «Динамика» (8)