ID: 00002187
В сосуде содержится в равновесном состоянии смесь гелия и аргона. При этом парциальное давление гелия в 2 раза больше, чем парциальное давление аргона. Во сколько раз масса аргона, находящегося в этом сосуде, превышает массу находящегося в нём гелия?
Источник: ФИПИ
смесь гелия и аргона в равновесии
$P_{\text{He}} = 2 P_{\text{Ar}}$ (парциальные давления)
$M_{\text{He}} = 4 \cdot 10^{-3}$ кг/моль
$M_{\text{Ar}} = 40 \cdot 10^{-3}$ кг/моль
во сколько раз масса аргона больше массы гелия
Газы в одном сосуде в равновесии, значит у них общие температура и объём ($T_1 = T_2 = T$, $V_1 = V_2 = V$). Для каждого газа запишем уравнение Менделеева–Клапейрона и выразим массу:
$$m_1 = \frac{P_1 V \mu_1}{RT}, \qquad m_2 = \frac{P_2 V \mu_2}{RT}.$$
По условию давление гелия вдвое больше: $P_{\text{He}} = 2 P_{\text{Ar}}$. А молярная масса аргона в $10$ раз больше гелиевой: $\mu_{\text{Ar}} = 10\,\mu_{\text{He}}$.
Делим массу аргона на массу гелия — общие множители ($V$, $R$, $T$) сокращаются:
$$\frac{m_{\text{Ar}}}{m_{\text{He}}} = \frac{P_{\text{Ar}} \cdot 10\,\mu_{\text{He}}}{2 P_{\text{Ar}} \cdot \mu_{\text{He}}} = \frac{10}{2} = 5.$$
Значит, масса аргона больше массы гелия в $5$ раз.