Решение
Дано:
\nu = \text{const}; состояние 1: P_1 = 4P, V_1 = 3V; состояние 2: P_2 = P, V_2 = 2V.
Найти:
T_1 / T_2.
Решение:
Из уравнения состояния идеального газа (уравнение Менделеева–Клапейрона):
PV = \nu R T \implies T = \frac{PV}{\nu R}.
Запишем температуры в обоих состояниях:
T_1 = \frac{P_1 V_1}{\nu R} = \frac{4P \cdot 3V}{\nu R} = \frac{12PV}{\nu R},
T_2 = \frac{P_2 V_2}{\nu R} = \frac{P \cdot 2V}{\nu R} = \frac{2PV}{\nu R}.
Находим отношение:
\frac{T_1}{T_2} = \frac{12PV / (\nu R)}{2PV / (\nu R)} = \frac{12}{2} = 6.
Абсолютная температура газа уменьшилась в 6 раз.
