Изопроцессы — Задание 7 ЕГЭ по физике №00002177

Дано:

$\nu = \text{const}$; состояние 1: $P_1 = 4P$, $V_1 = 3V$; состояние 2: $P_2 = P$, $V_2 = 2V$.

Найти:

$T_1 / T_2$.

Решение:

Из уравнения состояния идеального газа (уравнение Менделеева–Клапейрона): $$PV = \nu R T \implies T = \frac{PV}{\nu R}.$$ Запишем температуры в обоих состояниях: $$T_1 = \frac{P_1 V_1}{\nu R} = \frac{4P \cdot 3V}{\nu R} = \frac{12PV}{\nu R},$$ $$T_2 = \frac{P_2 V_2}{\nu R} = \frac{P \cdot 2V}{\nu R} = \frac{2PV}{\nu R}.$$ Находим отношение: $$\frac{T_1}{T_2} = \frac{12PV / (\nu R)}{2PV / (\nu R)} = \frac{12}{2} = 6.$$ Абсолютная температура газа уменьшилась в $6$ раз.