Задание 26 ЕГЭ по физике №00002075

Дано:

$m_0 = 2$ кг (снаряд)

$m_1 = m_2 = 1$ кг (осколки)

$v_1 = 900$ м/с (по направлению движения)

$v_2 = 100$ м/с (в противоположную сторону)

Найти:

$\Delta E$ — ?

Решение:

Время разрыва пренебрежимо мало, внешние силы (тяжесть) за это время не успевают изменить импульс, поэтому суммарный импульс системы сохраняется. Направим ось вдоль движения снаряда. Закон сохранения импульса:

$$m_0 v_0 = m_1 v_1 - m_2 v_2 \quad\Rightarrow\quad v_0 = \frac{m_1 v_1 - m_2 v_2}{m_0} = \frac{900 - 100}{2} = 400 \text{ м/с}.$$

Кинетическая энергия до разрыва:

$$E_0 = \frac{m_0 v_0^2}{2} = \frac{2 \cdot 400^2}{2} = 160000 \text{ Дж}.$$

Кинетическая энергия осколков после разрыва:

$$E = \frac{m_1 v_1^2}{2} + \frac{m_2 v_2^2}{2} = \frac{900^2}{2} + \frac{100^2}{2} = 405000 + 5000 = 410000 \text{ Дж}.$$

Энергия взрыва равна приросту кинетической энергии:

$$\Delta E = E - E_0 = 410000 - 160000 = 250000 \text{ Дж} = 250 \text{ кДж}.$$