ID: 00002045
С вершины шероховатой наклонной
плоскости из состояния покоя скользит с ускорением лёгкая коробочка, в которой находится груз массой т (см. рисунок). Как изменятся ускорение коробочки и работа силы тяжести, действующей на коробочку с грузом, при перемещении коробочки от вершины до основания наклонной плоскости, если в коробочке будет лежать груз массой m/2?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
увеличится
уменьшится
не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической зеличины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Запишем второй закон Ньютона вдоль наклонной плоскости (ось x — по направлению движения вниз):
Mg\sin\alpha - \mu N = Ma
Реакция опоры (проекция на нормаль):
N = Mg\cos\alpha
Подставим силу трения f = \mu N = \mu Mg\cos\alpha:
Mg\sin\alpha - \mu Mg\cos\alpha = Ma
a = g(\sin\alpha - \mu\cos\alpha)
Ускорение не зависит от массы и остаётся неизменным.
Работа силы тяжести при перемещении S вдоль наклонной:
A = Mg\sin\alpha \cdot S
При уменьшении массы вдвое:
A' = \frac{M}{2} \cdot g\sin\alpha \cdot S = \frac{A}{2}
Работа силы тяжести уменьшилась в 2 раза.