ID: 00002036
Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён пружиной со стенкой. Груз немного смещают от положения равновесия вдоль оси пружины и отпускают из состояния покоя, после чего он начинает колебаться, двигаясь вдоль оси пружины, вдоль которой направлена ось O_{x}. В таблице приведены значения координаты груза x в различные моменты времени t.
Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице.
1)В момент времени 0,8 с модуль ускорения груза минимален.
2)Период колебаний груза равен 1,6 с.
3)Частота колебаний груза равна 0,25 Гц.
4)В момент времени 0,4 с кинетическая энергия груза максимальна.
5)Модули сил, с которыми пружина действует на груз, в момент времени 0,2 с и в момент времени 0,8 с равны.
Источник: ФИПИ
Колебания начинаются из крайнего положения (x = x_0), значит закон движения:
x(t) = x_0 \cos(\omega t)
Скорость: v(t) = -x_0 \omega \sin(\omega t), ускорение: a(t) = -x_0 \omega^2 \cos(\omega t).
Период: тело возвращается в x = x_0 через T = 1{,}6 \text{ с} — это полный период. Частота:
\nu = \frac{1}{T} = \frac{1}{1{,}6} = 0{,}625 \text{ Гц}
Ускорение и координата синфазны (оба \sim \cos\omega t): |a| максимален при |x| = x_0 и минимален при x = 0.
В момент t = 0{,}4 \text{ с}: x = 0 \Rightarrow скорость максимальна \Rightarrow кинетическая энергия максимальна.
Сила упругости F = k|x|: при t = 0{,}2 \text{ с} координата x = 2{,}8 \text{ см}, при t = 0{,}8 \text{ с} координата x = -4 \text{ см} — деформации разные, силы не равны.