Global EE

Механические… — Задание 5 ЕГЭ по физике №00002036

Задание №5. Механика. Выбор Утверждений

Механические Колебания

№2. Задание 5

ID: 00002036

Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён пружиной со стенкой. Груз немного смещают от положения равновесия вдоль оси пружины и отпускают из состояния покоя, после чего он начинает колебаться, двигаясь вдоль оси пружины, вдоль которой направлена ось $O_{x}$. В таблице приведены значения координаты груза x в различные моменты времени t.

Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице.

$t$, с

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

$x$, см

4,0

2,8

0,0

−2,8

−4,0

−2,8

0,0

2,8

4,0

1)В момент времени 0,8 с модуль ускорения груза минимален.
2)Период колебаний груза равен 1,6 с.
3)Частота колебаний груза равна 0,25 Гц.

4)В момент времени 0,4 с кинетическая энергия груза максимальна.

5)Модули сил, с которыми пружина действует на груз, в момент времени 0,2 с и в момент времени 0,8 с равны.

Источник: ФИПИ

Решение

Колебания начинаются из крайнего положения ($x = x_0$), значит закон движения:

$$x(t) = x_0 \cos(\omega t)$$

Скорость: $v(t) = -x_0 \omega \sin(\omega t)$, ускорение: $a(t) = -x_0 \omega^2 \cos(\omega t)$.

Период: тело возвращается в $x = x_0$ через $T = 1{,}6 \text{ с}$ — это полный период. Частота:

$$\nu = \frac{1}{T} = \frac{1}{1{,}6} = 0{,}625 \text{ Гц}$$

Ускорение и координата синфазны (оба $\sim \cos\omega t$): $|a|$ максимален при $|x| = x_0$ и минимален при $x = 0$.

В момент $t = 0{,}4 \text{ с}$: $x = 0$ $\Rightarrow$ скорость максимальна $\Rightarrow$ кинетическая энергия максимальна.

Сила упругости $F = k|x|$: при $t = 0{,}2 \text{ с}$ координата $x = 2{,}8 \text{ см}$, при $t = 0{,}8 \text{ с}$ координата $x = -4 \text{ см}$ — деформации разные, силы не равны.

Ответ

24

Видеоразбор

Другие задания по теме «Механические Колебания» (8)