Global EE

Механические… — Задание 5 ЕГЭ по физике №00002032

Задание №5. Механика. Выбор Утверждений

Механические Колебания

№2. Задание 5

ID: 00002032

 В таблице представлены данные о положении шарика, прикреплённого к пружине и совершающего незатухающие колебания вдоль горизонтальной оси $О_{х}$, в различные моменты времени.

$t$, с

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

3,2

$x$, мм

0

5

9

12

14

15

14

12

9

5

0

−5

−9

−12

−14

−15

−14

Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения относительно этих колебаний.

1) Частота колебаний шарика равна 0,25 Гц.

2) Полная механическая энергия маятника, состоящего из шарика и пружины, за первую секунду колебаний монотонно увеличивается.

3) Кинетическая энергия шарика в момент времени 2,0 с максимальна.

4) Амплитуда колебаний шарика равна 30 мм.

5) Потенциальная энергия пружины в момент времени 4,0 с минимальна.

Источник: ФИПИ

Решение

Из таблицы: за четверть периода шарик перемещается от 0 до максимума (+15 мм). Значит, $\frac{T}{4} = 1\;\text{с}$, период $T = 4\;\text{с}$.

Утв. 1. $\nu = \frac{1}{T} = \frac{1}{4} = 0{,}25\;\text{Гц}$. Верно.

Утв. 2. Колебания незатухающие, значит, трение отсутствует. По закону сохранения энергии полная механическая энергия постоянна: $\Delta E = 0$. Она не увеличивается. Неверно.

Утв. 3. Уравнение координаты: $x(t) = A\sin(\omega t)$, скорость: $v(t) = A\omega\cos(\omega t)$. При $t = 2\;\text{с}$ координата $x = 0$ (шарик в положении равновесия), значит $\sin(\omega t) = 0$, а $\cos(\omega t) = \pm 1$ — максимум. Скорость максимальна, значит, максимальна и кинетическая энергия $E_k = \frac{mv^2}{2}$. Верно.

Утв. 4. Амплитуда — максимальное отклонение от положения равновесия: $A = 15\;\text{мм}$. Величина 30 мм — это размах колебаний (от $-15$ до $+15$ мм). Неверно.

Утв. 5. При $t = 4\;\text{с}$ шарик завершает полный период и возвращается в $x = 0$ — в положение равновесия. Удлинение пружины $\Delta x = 0$, значит потенциальная энергия $E_\text{п} = \frac{k(\Delta x)^2}{2} = 0$ — минимальна. Верно.

Ответ

135

Видеоразбор

Другие задания по теме «Механические Колебания» (8)