Решение
Дано:
T = 1 \text{ с}, \quad t = 2 \text{ с}
В момент t=0 отклонение максимальное.
Найти:
Сколько раз E_п достигает минимума за время t?
Решение:
У пружинного маятника потенциальная энергия:
E_п = \frac{kx^2}{2}
E_п = 0 (минимум) когда x = 0, то есть в положении равновесия.
В начальный момент t=0 маятник в крайнем положении (амплитуда). За один полный период T маятник проходит положение равновесия дважды:
1) когда движется из крайнего правого в крайнее левое;
2) когда возвращается из крайнего левого в крайнее правое.
То есть за период T потенциальная энергия достигает минимума n_T = 2 раза.
За время t = 2 с укладывается:
N = \frac{t}{T} = \frac{2}{1} = 2
полных периода. Значит, общее число прохождений минимума:
n = n_T \cdot N = 2 \cdot 2 = 4