ID: 00001581
После удара в момент времени t = 0 шайба начала скользить вверх по гладкой наклонной плоскости с начальной скоростью $v_{0}$, как показано на рисунке. В момент времени $t_{0}$ шайба вернулась в исходное положение. Графики А и Б отображают изменение c течением времени физических величин, характеризующих движение шайбы.
Установите соответствие между графиками и физическими величинами, изменение которых со временем эти графики могут отображать.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ГРАФИКИ
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
1) кинетическая энергия $Е_{к}$
2) проекция скорости $v_{x}$
3) полная механическая энергия $E_{мех}$
4) проекция ускорения $a_{y}$
Источник: ФИПИ
Запишем уравнения движения вдоль наклонной оси $x$ (ускорение $a = g\sin\alpha = \text{const}$, направлено вниз по плоскости):
$$v_x(t) = v_0 - at$$
$$x(t) = v_0 t - \frac{at^2}{2}$$
Кинетическая энергия шайбы:
$$E_k = \frac{mv^2}{2} = \frac{m(v_x^2 + v_y^2)}{2} = \frac{m(v_0 - at)^2}{2}$$
Это квадратная функция от $t$ — парабола с ветвями вверх, минимум при $t = \frac{t_0}{2}$ (шайба в верхней точке, $v = 0$, $E_k = 0$).
$$A \to \text{кинетическая энергия}$$
Плоскость гладкая (без трения), значит механическая энергия сохраняется:
$$E_\text{полн} = E_k + E_п = \text{const}$$
График полной механической энергии — горизонтальная прямая.
$$B \to \text{полная механическая энергия}$$