Виды Энергии — Задание 3 ЕГЭ по физике №00001485

Дано:

$m = 8 \text{ кг}$, $x = x_0 + v_x t$, $x_0 = 6 \text{ м}$, $v_x = 8 \text{ м/с}$, $t = 2 \text{ с}$

Найти:

$E_k$ — ?

Решение:

Кинетическая энергия тела: $$E_k = \frac{mv^2}{2}$$ Нужно найти скорость тела в момент $t = 2 \text{ с}$. Скорость — это производная координаты по времени: $$v = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(x_0 + v_x t) = v_x$$ Производная от константы $x_0$ равна нулю, производная от $v_x t$ равна $v_x$. Таким образом, скорость тела не зависит от времени и равна: $$v = v_x = 8 \text{ м/с}$$ Это равномерное прямолинейное движение — скорость постоянна. Подставляем: $$E_k = \frac{mv_x^2}{2} = \frac{8 \cdot 8^2}{2} = \frac{8 \cdot 64}{2} = \frac{512}{2} = 256 \text{ Дж}$$