Дано:

m = 8 \text{ кг}, x = x_0 + v_x t, x_0 = 6 \text{ м}, v_x = 8 \text{ м/с}, t = 2 \text{ с}

Найти:

E_k — ?

Решение:

Кинетическая энергия тела: E_k = \frac{mv^2}{2} Нужно найти скорость тела в момент t = 2 \text{ с}. Скорость — это производная координаты по времени: v = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(x_0 + v_x t) = v_x Производная от константы x_0 равна нулю, производная от v_x t равна v_x. Таким образом, скорость тела не зависит от времени и равна: v = v_x = 8 \text{ м/с} Это равномерное прямолинейное движение — скорость постоянна. Подставляем: E_k = \frac{mv_x^2}{2} = \frac{8 \cdot 8^2}{2} = \frac{8 \cdot 64}{2} = \frac{512}{2} = 256 \text{ Дж}