Решение
Дано:
$m = 0{,}4 \text{ кг}, \quad \Delta x = 0{,}1 \text{ м}, \quad g = 10 \text{ м/с}^2$
Найти:
$E_п$ — ?
Решение:
Потенциальная энергия упруго деформированной пружины:
$$E_п = \frac{k (\Delta x)^2}{2}$$
Жёсткость пружины неизвестна, однако груз находится в равновесии. По второму закону Ньютона для груза:
$$k \Delta x = mg$$
Подставляем числа:
$$k \Delta x = 0{,}4 \cdot 10 = 4 \text{ Н}$$
Перепишем формулу потенциальной энергии:
$$E_п = \frac{k \Delta x \cdot \Delta x}{2} = \frac{(k \Delta x) \cdot \Delta x}{2}$$
$$E_п = \frac{4 \cdot 0{,}1}{2} = \frac{0{,}4}{2} = 0{,}2 \text{ Дж}$$
